Une femme dit à son docteur, très fin analyste : ''J'ai trois enfants, le produit de leurs âges est 36, et la somme de leurs âges est le nombre que vous voyez sur la maison de l'autre côté de la rue''.
Le docteur se retourne, lit le chiffre et réfléchit.
Après un moment la femme lui demande : ''Alors, avez vous trouvé l'âge de mes enfants?''.
-Non, j'ai besoin d'un indice supplémentaire.
-D'accords, mon fils aîné est blond.
Grâce à ce dernier renseignement, le docteur lui donne l'âge des enfants.
Pouvez-vous en faire autant?
Les seuls triplets de nombres dont le produit vaut 36 sont:
(6,6,1) ; (2,3,6) ; (9,2,2) ; (3,3,4) ; (9,4,1) ; (18,2,1) ; (12,3,1) ; (36,1,1) ;
dont les sommes sont respectivement 13 ; 11 ; 13 ; 10 ; 14 ; 21 ; 16 ; 38.
Si le docteur a besoin d'un indice supplémentaire alors qu'il connaît la somme, c'est que cette somme vaut 13.
Et s'il y a un aîné, c'est que le triplet (6,6,1) ne convient pas.
Les âges sont donc 9, 2 et 2 ans.